Úvahy o matematice a matematicích
Je pravda, že po třicítce je matematik
odepsaný?
Tento široce rozšířený mýtus je založen na chybné
představě o povaze matematického nadání. Lidé si s ob-
libou představují matematiky jako génie, a genialitu jako
naprosto záhadnou kvalitu, s níž se několik vyvolených
narodí a kterou ostatní nemají nejmenší šanci získat.
Vztah mezi věkem a matematickou produktivitou se
velice liší případ od případu a je pravda, že mnozí mate-
matici své nejlepší práce uveřejní před třicítkou.
(nebo těsně po třicítce-viz. Dr.M.Vlach,Česká republika)
Ale velká většina zjišťuje, že jejich znalosti a zkušenosti se
během života stále rozvíjejí a tento vývoj po mnoho
let více než vyrovnává případné snížení hrubé síly
mozku, pokud takový pojem má vůbec smysl. Opravdu
není mnoho převratných objevů dosažených matematiky,
kteří překročili čtyřicítku, ale to může klidně mít příči-
ny sociologické. Kdo má k takovým výkonům potřebné
schopnosti, bude nejspíš ve čtyřiceti už proslulý svojí
dosavadní prací, a tudíž nebude mít ctižádost mladšího
a méně zavedeného matematika. Existuje nicméně i řada
protipříkladů a někteří matematikové pracují s ne-
změnným nadšením do vysokého důchodového věku.
Obecně není populární představa matematika { možná
úžasně inteligentní, ale podivínský, špatně oblečený, ase-
xuální a napůl autistický ) nijak lichotivá. Někteří ma-
tematici jí do jisté míry odpovídají, ale není nic poše-
tilejšího než si myslet, že když takoví nejste, nemůžete
být v matematice dobří. Ve skutečnosti můžete být za ji-
nak stejných podmínek ve výhodě. Jen velmi malá část
studentů matematiky se stane profesionálními badateli.
Většina odpadne cestou, například ztratí zájem, nedosta-
nou se na doktorandské studium nebo dokončí doktorát,
ale neseženou na univerzitní místo. Mám dojem, a nejsem
sám, že mezi těmi, kdo všechny tyhle nástrahy překonají,
je menší procento divných zjevů než v původní student-
ské populaci.
I když zmíněný negativní portrét matematika může
být škodlivý tím, že odradí lidi, kterým by se jinak obor
líbil a byli by v něm dobří, škoda způsobená slovem
génius je záludnější a možná větší. Tady je jakási ne-
příliš propracovaná definice génia: Člověk, jenž snadno
a mladý dokáže věci, které nesvede skoro nikdo jiný, na-
nejvýš možná po letech cviku, pokud vůbec. Díla géniů
v sobě mají cosi zázračného, jako by jejich mozek fungo-
val nejen efektivněji ne náš, ale úplně jinak. Každý rok
nebo dva nastoupí v Cambridge do prvního ročníku stu-
dent, který dovede za několik minut vyřešit problémy, jež
většině lidí, včetně těch, kteří ho mají vyučovat, zaberou
řadu hodin. Když takového člověka potkáme, můžeme
jedině tiše přihlížet a žasnout.
(u mě to byl M.Vlach)
Tihle mimořádní jedinci však nebývají vždycky nej-
úspěšnějšími matematiky. Chcete-li vysvětlit nějaký pro-
blém, o který se jiní profesionální matematici marně
pokoušeli před vámi, potom mezi mnoha kvalitami, které
budete potřebovat, není genialita, jak jsem ji právě de-
finoval, ani nezbytná, ani sama o sobě postačující. Jako
extrémní příklad můžeme vzít Andrewa Wilese, který (ve
věku mírně přes 40) dokázal Velkou Fermatovu větu (ta
říká, že jsou-li x, y, z a n přirozená čísla a n je větší než 2,
potom se xn + yn nemůže rovnat zn) a tím vyřešil nejslav-
nější otevřený problém celé matematiky. Je bezpochyby
velice chytrý, ale není to génius v mém smyslu slova.
Můžete se ptát, jak by mohl dokázat to, co dokázal,
bez nějakého zázračného nadání? Odpověď zní, že i když
je jeho výkon podivuhodný, není natolik podivuhodný,
aby byl nevysvětlitelný. Nevím přesně, co mu umožnilo
uspět, ale určitě potřeboval velkou odvahu, odhodlání,
trpělivost, široké znalosti těžkých výsledků dosažených
jinými, štěstí být ve správnou dobu ve správném oboru
a výjimečné strategické schopnosti.
Posledně jmenovaná vlastnost je nakonec důležitější
než fenomenální rychlost myšlení: nejhlubší příspěvky
v matematice pocházejí často od želv a ne od zajíců.
Jak se matematik vyvíjí, zasvěcuje se do tajů svého ře-
mesla, částečně studiem práce jiných a částečně mnoha
hodinami sezení a přemýšlení o matematice. To, jestli
svoji zručnost dokáže použít k vyřešení známých problé-
mů, záleží do velké míry na pečlivém plánování: zda se
snaží o problémy, kde je naděje na úspěch, zda pozná,
kdy je lepší jistý směr zkoumání vzdát (to se rozhoduje
velice těžko), zda umí načrtnout argument v hrubých ry-
sech dřív, než se podaří doplnit všechny podrobnosti. To
vše vyžaduje jistou zralost, která samozřejmě s genialitou
není neslučitelná, ale zdaleka ji nedoprovází vždycky.